Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \([0;10]\), thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_{0}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x=7\) và \(\displaystyle\int\limits_{2}^{6} f(x)\mathrm{\,d}x=3\). Tính giá trị biểu thức \(P=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int\limits_{6}^{10} f(x)\mathrm{\,d}x\).
 | \(P=4\) |
 | \(P=2\) |
 | \(P=3\) |
 | \(P=10\) |
Chọn phương án A.
Ta có $$\displaystyle\int\limits_0^{10} f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle\int\limits_0^2 f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int\limits_2^6 f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int\limits_6^{10} f(x)\mathrm{\,d}x$$
Suy ra $$\begin{align*}P&=\displaystyle\int\limits_0^2 f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int\limits_6^{10} f(x)\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_0^{10} f(x)\mathrm{\,d}x - \displaystyle\int\limits_2^6 f(x)\mathrm{\,d}x\\
&= 7 -3 =4.\end{align*}$$