Chọn phương án B.

Điều kiện: $x-3\geq0\Leftrightarrow x\geq3$.

Phương trình đã cho trở thành
$$\left[\begin{array}{l}x^2-3x+2=0\\ \sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1 &\text{(loại)}\\ x=2 &\text{(loại)}\\ x=3 &\text{(nhận)}\end{array}\right.$$
Vậy phương trình có một nghiệm là $x=3$.