Ngân hàng bài tập
A
Gọi \(T\) là tổng các nghiệm của phương trình $$\log_{\tfrac{1}{3}}^2x-5\log_3x+4=0$$Tính \(T\).
 | \(T=4\) |
 | \(T=-5\) |
 | \(T=84\) |
 | \(T=5\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{eqnarray*}
&\log_{\tfrac{1}{3}}^2x-5\log_3x+4&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_{3^{-1}}x\right)^2-5\log_3x+4&=0\\
\Leftrightarrow&\left(-\log_3x\right)^2-5\log_3x+4&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_3x\right)^2-5\log_3x+4&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}\log_3x=1\\ \log_3x=4\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=3^1=3\\ x=3^4=81\end{array}\right.
\end{eqnarray*}\)
Vậy \(T=3+81=84\).