Ngân hàng bài tập
A
Phương trình \(\log_{2020}^2x+4\log_{\tfrac{1}{2020}}x+3=0\) có hai nghiệm \(x_1,\;x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(x_1\cdot x_2\).
 | \(2020\) |
 | \(2020^3\) |
 | \(2020^4\) |
 | \(2020^2\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{eqnarray*}
&\log_{2020}^2x+4\log_{\tfrac{1}{2020}}x+3&=0\\
\Leftrightarrow&\left(\log_{2020}x\right)^2-4\log_{2020}x+3&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}\log_{2020}x=1\\ \log_{2020}x=3\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2020\\ x=2020^3\end{array}\right.
\end{eqnarray*}\)
Vậy tích hai nghiệm của phương trình là $$2020\cdot2020^3=2020^4$$