Ngân hàng bài tập
A
Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên R thỏa mãn 5∫−1[2f(x)+3g(x)]dx=−5 và 5∫−1[3f(x)−5g(x)]dx=21. Tính 5∫−1[f(x)+g(x)]dx.
 | −5 |
 | 1 |
 | 5 |
 | −1 |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Đặt I1=5∫−1f(x)dx, I2=5∫−1g(x)dx.
Ta có hệ phương trình {5∫−1[2f(x)+3g(x)]dx=−55∫−1[3f(x)−5g(x)]dx=21⇔{25∫−1f(x)dx+35∫−1g(x)dx=−535∫−1f(x)dx−55∫−1g(x)dx=21⇔{2I1+3I2=−53I1−5I2=21⇔{I1=2I2=−3
Vậy 5∫−1[f(x)+g(x)]dx=5∫−1f(x)dx+5∫−1g(x)dx=I1+I2=−1.