Ngân hàng bài tập
C
Tìm tập nghiệm của phương trình $$4^{x+1}+4^{x-1}=272$$
 | \(\{3;2\}\) |
 | \(\{2\}\) |
 | \(\{3\}\) |
 | \(\{3;5\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
4^{x+1}+4^{x-1}=272\Leftrightarrow&\,4\cdot4^x+\dfrac{4^x}{4}=272\\
\Leftrightarrow&\,\dfrac{17}{4}\cdot4^x=272\\
\Leftrightarrow&\,4^x=64\\
\Leftrightarrow&\,x=\log_464=3.
\end{aligned}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\{3\}\).