Ngân hàng bài tập
A
Phương trình \(\left(\sqrt{5}\right)^{x^2+4x+6}=\log_2{128}\) có bao nhiêu nghiệm?
 | \(1\) |
 | \(3\) |
 | \(2\) |
 | \(0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
&\,\left(\sqrt{5}\right)^{x^2+4x+6}=\log_2{128}=7\\
\Leftrightarrow&\,x^2+4x+6=\log_{\sqrt{5}}7\\
\Leftrightarrow&\,x^2+4x+6-\log_{\sqrt{5}}7=0.
\end{aligned}\)
Phương trình này có \(\Delta'=-2+\log_{\sqrt{5}}7>0\) nên có \(2\) nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có \(2\) nghiệm phân biệt.