Chọn phương án B.

\(\begin{aligned}
3^{1-x}=2+\left(\dfrac{1}{9}\right)^x\Leftrightarrow&\,\dfrac{3}{3^x}=2+\dfrac{1}{3^{2x}}\\
\Leftrightarrow&\,3\cdot3^x=2\cdot3^{2x}+1\\
\Leftrightarrow&\,2\left(3^x\right)^2-3\cdot3^x+1=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}3^x=1\\ 3^x=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=\log_31=0\\ x=\log_3\dfrac{1}{2}<0\end{array}\right.
\end{aligned}\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm âm.