Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}
4^{x-1}+2^{x+3}-4=0\Leftrightarrow&\,\dfrac{4^x}{4}+2^3\cdot2^x-4=0\\
\Leftrightarrow&\,\dfrac{1}{4}\cdot\left(2^x\right)^2+8\cdot2^x-4=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}2^x=t_1>0\\ 2^x=t_2<0 &\text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,x=\log_2t_1.
\end{aligned}\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.