Chọn phương án B.

\(\begin{aligned}
&\,4^x-24\cdot2^x+128=0\\
\Leftrightarrow&\,\left(2^x\right)^2-24\cdot2^x+128=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}2^x=16=2^4\\ 2^x=8=2^3\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=3.\end{array}\right.
\end{aligned}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(4+3=7\).