Ngân hàng bài tập
A
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2+2x}>\dfrac{1}{27}$$
 | \(S=(-3;1)\) |
 | \(S=(1;3)\) |
 | \(S=(-1;3)\) |
 | \(S=(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2+2x}>\dfrac{1}{27}\Leftrightarrow&\,\log_{\tfrac{1}{3}}\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2+2x}>\log_{\tfrac{1}{3}}\dfrac{1}{27}\\
\Leftrightarrow&\,x^2+2x<3\\
\Leftrightarrow&\,x^2+2x-3<0.
\end{aligned}\)
Bảng xét dấu:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \((-3;1)\).