Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{2}}(x-2)\geq0$$
 | \((3;+\infty)\) |
 | \((-\infty;3)\) |
 | \([2;3)\) |
 | \((2;3]\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện: \(x-2>0\Leftrightarrow x>2\).
Ta có $$\begin{aligned}
\log_{\tfrac{1}{2}}(x-2)\geq0\Leftrightarrow&\,\log_{\tfrac{1}{2}}(x-2)\geq\log_{\tfrac{1}{2}}1\\
\Leftrightarrow&\,x-2\leq1\\
\Leftrightarrow&\,x\leq3.
\end{aligned}$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \((2;3]\).