Chọn phương án C.

Điều kiện: \(x^2>0\Leftrightarrow x\neq0\).

Ta có $$\begin{aligned}
\ln x^2<0\Leftrightarrow&\,\ln x^2<\ln1\\
\Leftrightarrow&\,x^2<1\\
\Leftrightarrow&\,x^2-1<0.
\end{aligned}$$
Bảng xét dấu:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$(-1;1)\setminus\{0\}$$