Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số \(f(x) = A\sin(\pi x)+Bx^2\) (\(A,\,B\) là các hằng số) và \(\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x =\dfrac{8}{3}\). Tính \(B\).
 | \(1\) |
 | \(-1\) |
 | \(8\) |
 | \(3\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{align*}
&\,\displaystyle\int\limits_{0}^{2} \left[ A\sin (\pi x)+Bx^2 \right]\mathrm{\,d}x &=\dfrac{8}{3}\\
\Leftrightarrow&\,-\dfrac{A}{\pi} \cos (\pi x)\Big|_0^2 + \dfrac{Bx^3}{3}\Big|_0^2 &=\dfrac{8}{3}\\
\Leftrightarrow&\,0+\dfrac{8B}{3}&=\dfrac{8}{3}\\
\Leftrightarrow&\,B&=1.
\end{align*}\)