Chọn phương án A.

Điều kiện: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\).

Ta có $$\begin{aligned}
\log_2(x-1)<3\Leftrightarrow&\,2^{\log_2(x-1)}<2^3\\
\Leftrightarrow&\,x-1<8\\
\Leftrightarrow&\,x<9.
\end{aligned}$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \((1;9)\).