Ngân hàng bài tập
A
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\)%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền lớn hơn \(150\)% số tiền gửi ban đầu?
 | \(8\) năm |
 | \(10\) năm |
 | \(9\) năm |
 | \(11\) năm |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi \(A\) là số tiền gửi ban đầu.
Khi đó, số tiền nhận được sau \(n\) năm là $$A\cdot(1+0,05)^n=A\cdot1,05^n$$
Số tiền cần đạt được phải lớn hơn $$A\cdot150\%=1,5A$$
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
A\cdot1,05^n&>1,5A\\
\Leftrightarrow1,05^n&>1,5\\
\Leftrightarrow\log_{1,05}1,05^n&>\log_{1,05}1,5\\
\Leftrightarrow n&>8,31
\end{aligned}$$
Vì \(n\in\mathbb{N}^*\) nên \(n=9\) năm.