Ngân hàng bài tập
A
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\left(\tan\dfrac{\pi}{7}\right)^{x^2-x-9}\leq\left(\tan\dfrac{\pi}{7}\right)^{x-1}$$
 | \(S=(-\infty;-2]\cup[4;+\infty)\) |
 | \(S=\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\) |
 | \(S=\left(-\infty;-2\sqrt{2}\right]\cup\left[2\sqrt{2};+\infty\right)\) |
 | \(S=[-2;4]\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(0<\tan\dfrac{\pi}{7}<1\). Do đó $$\begin{aligned}
\left(\tan\dfrac{\pi}{7}\right)^{x^2-x-9}\leq\left(\tan\dfrac{\pi}{7}\right)^{x-1}\Leftrightarrow&\,x^2-x-9\geq x-1\\
\Leftrightarrow&\,x^2-2x-8\geq0.
\end{aligned}$$
Vậy \(S=(-\infty;-2]\cup[4;+\infty)\).