Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{2}}(x-3)\geq\log_{\tfrac{1}{2}}4$$
 | \(S=(-\infty;7]\) |
 | \(S=[7;+\infty)\) |
 | \(S=(3;7]\) |
 | \(S=[3;7]\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Điều kiện: \(x-3>0\Leftrightarrow x>3\).
Ta có $$\begin{aligned}
\log_{\tfrac{1}{2}}(x-3)\geq\log_{\tfrac{1}{2}}4\Leftrightarrow&\,x-3\leq4\\
\Leftrightarrow&\,x\leq7.
\end{aligned}$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=(3;7]\).