Ngân hàng bài tập
A
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$$
 | \((-\infty;2)\) |
 | \((-\infty;2)\cup(3;+\infty)\) |
 | \((2;3)\) |
 | \((3;+\infty)\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(x^2-5x+7=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\), \(\forall x\in\mathbb{R}\).
Khi đó $$\begin{aligned}
&\,\log_{\tfrac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0\\
\Leftrightarrow&\,\log_{\tfrac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>\log_{\tfrac{1}{2}}1\\
\Leftrightarrow&\,x^2-5x+7<1\\
\Leftrightarrow&\,x^2-5x+6<0.
\end{aligned}$$
Suy ra \(S=(2;3)\).