Chọn phương án A.

Điều kiện: \(\begin{cases}
3x-4>0\\ x-1>0
\end{cases}\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{3}\).

Ta có $$\begin{aligned}
&\,\log_2(3x-4)>\log_2(x-1)\\
\Leftrightarrow&\,3x-4>x-1\\
\Leftrightarrow&\,2x-3>0\\
\Leftrightarrow&\,x>\dfrac{3}{2}.
\end{aligned}$$
Vậy có \(9\) nghiệm nguyên thỏa đề là $$\{2;3;4;5;6;7;8;9;10\}$$