Chọn phương án C.

\(\begin{aligned}
&\,\left(x^2-9\right)\left(x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}\right)=0\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}
x^2-9=0\\
x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}=0
\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}
x=3\in\mathbb{Z}\\
x=-3\in\mathbb{Z}\\
x=1\in\mathbb{Z}\\
x=\sqrt{2}\notin\mathbb{Z}
\end{array}\right.
\end{aligned}\)

Vậy \(X\) có \(3\) phần tử là \(3,\,-3,\,1\).