Ngân hàng bài tập
A
Cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in\mathbb{R}\colon\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\) và \(B=\left\{n\in\mathbb{N}^*\colon3< n^2<30\right\}\). Tìm \(A\cap B\).
 | \(A\cap B=\{2;4\}\) |
 | \(A\cap B=\{2\}\) |
 | \(A\cap B=\{4;5\}\) |
 | \(A\cap B=\{3\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- \(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=-\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\)
Suy ra \(A=\left\{0;2;-\dfrac{1}{2}\right\}\). - \(\begin{cases}n\in\mathbb{N}^*\\ 3< n^2<30\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}n\in\mathbb{N}^*\\ \sqrt{3}< n<\sqrt{30}\end{cases}\)
Suy ra \(B=\{2;3;4;5\}\)
Vậy \(A\cap B=\{2\}\).