Chọn phương án A.

Số cần tìm có dạng \(\overline{abc}\).

• Chọn \(a\): có \(9\) cách (\(a\neq0\))
• Chọn \(b\): có \(9\) cách (\(b\neq a\))
• Chọn \(c\): có \(8\) cách (\(c\neq a,\,b\))

Không gian mẫu \(\Omega\) có $$n\left(\Omega\right)=9\cdot9\cdot8=648.$$

Gọi \(A\) là biến cố "Số được chọn có tổng các chữ số là chẵn".

Ta biết:

• chẵn + chẵn = chẵn
• lẻ + lẻ = chẵn
• chẵn + lẻ = lẻ

Vậy ta có các trường hợp sau:

• Trường hợp 1: \(a,\,b,\,c\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\): có \(4\cdot4\cdot3=48\) số (1)
• Trường hợp 2: Chọn chữ số \(0\) và \(2\) chữ số lẻ từ \(\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
  • Xếp số \(0\): \(2\) cách
  • Hai vị trí còn lại: \(5\cdot4=20\) cách
  Suy ra có \(2\cdot20=40\) số (2)
• Trường hợp 3: Chọn \(1\) chữ số chẵn từ \(\left\{2;4;6;8\right\}\) và \(2\) chữ số lẻ từ \(\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
  • Chọn một chữ số chẵn: \(4\) cách
  • Hoán vị chữ số chẵn vừa chọn: \(3\) cách
  • Hai vị trí còn lại: \(\mathrm{A}_5^2=20\) cách
  Suy ra có \(4\cdot3\cdot20=240\) số (3)

Tự (1), (2) và (3) suy ra có \(48+40+240=328\) số thỏa đề, hay \(n(A)=328\).

Vậy \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{328}{648}=\dfrac{41}{81}\).