Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng
\(1\) | |
\(37\) | |
\(33\) | |
\(12\) |
Chọn phương án C.
Hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn \(\left[-1;2\right]\).
Ta có \(f'\left(x\right)=-4x^3+24x\).
Cho \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}
x=0 &\in\left(-1;2\right) \\
x=-\sqrt{6} &\notin\left(-1;2\right) \\
x=\sqrt{6} &\notin\left(-1;2\right)
\end{array}\right.\)
Lại có
Vậy Giá trị lớn nhất của \(f\left(x\right)\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) bằng \(33\).