Ngân hàng bài tập
S
Phương trình \(\sqrt{2x-3}=1\) tương đương với phương trình nào dưới đây?
 | \((x-3)\sqrt{2x-3}=x-3\) |
 | \((x-4)\sqrt{2x-3}=x-4\) |
 | \(x\sqrt{2x-3}=x\) |
 | \(\sqrt{x-3}+\sqrt{2x-3}=1+\sqrt{x-3}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{align*}♥\,\sqrt{2x-3}=1\Leftrightarrow&2x-3=1\\ \Leftrightarrow&x=2\end{align*}\).
\(\begin{align*}♥\,x\sqrt{2x-3}=x\Leftrightarrow&x\sqrt{2x-3}-x=0\\ \Leftrightarrow&x\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=0 &\text{(loại)}\\ \sqrt{2x-3}=1\end{array}\right.\\ \Rightarrow&x=2\end{align*}\)