Ngân hàng bài tập
C
Giá trị tích phân \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x+4}{x+3}\mathrm{\,d}x\) bằng
 | \(\ln\dfrac{5}{3}\) |
 | \(1+\ln\dfrac{4}{3}\) |
 | \(\ln\dfrac{3}{5}\) |
 | \(1-\ln\dfrac{3}{5}\) |
2 lời giải
Chọn phương án B.
Dùng máy tính cầm tay ta có \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x+4}{x+3}\mathrm{\,d}x\approx1,2876\ldots\)
Và \(1+\ln\dfrac{4}{3}\approx1,2876\ldots\)
Chọn phương án B.
\(\begin{align*}\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{x+4}{x+3}\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\limits_0^1\left(1+\dfrac{1}{x+3}\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\left(x+\ln|x+3|\right)\bigg|_0^1\\
&=1+\ln4-\ln3=1+\ln\dfrac{4}{3}.\end{align*}\)