Ngân hàng bài tập
C
Tích phân \(\displaystyle\int\limits_2^4\dfrac{x}{x-1}\mathrm{\,d}x\) bằng
 | \(2-\ln3\) |
 | \(1+\ln3\) |
 | \(\dfrac{2}{5}\) |
 | \(2+\ln3\) |
2 lời giải
Chọn phương án D.
Dùng máy tính cầm tay ta có \(\displaystyle\int\limits_2^4\dfrac{x}{x-1}\mathrm{\,d}x\approx3,0986\ldots\)
Và \(2+\ln3\approx3,0986\ldots\)
Chọn phương án D.
\(\begin{align*}\displaystyle\int\limits_2^4\dfrac{x}{x-1}\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\limits_2^4\left(1+\dfrac{1}{x-1}\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\left(x+\ln|x-1|\right)\bigg|_2^4=2+\ln3.\end{align*}\)