Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn \(72\)km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là \(72\)km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t)=30-2t\) (m/s), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ \(72\)km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
 | \(100\)m |
 | \(150\)m |
 | \(175\)m |
 | \(125\)m |
Chọn phương án D.
Lúc ô tô đạt tốc độ \(72\)km/h, tức là \(\dfrac{72000}{3600}=20\)m/s, thì $$30-2t=20\Leftrightarrow t=5\;(\text{s})$$
Quãng đường đi được từ lúc bắt đầu đạp phanh (\(t=0\)) đến lúc \(t=5\) là $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{0}^{5}v(t)\mathrm{\,d}t=\displaystyle\int\limits_{0}^{5}(30-2t)\mathrm{\,d}t\\
&=\left(30t-t^2\right)\bigg|_0^5\\
&=125\;(\text{m}).
\end{aligned}$$