Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A(1;-1;0)\), \(B(0;2;0)\) và \(C(2;1;3)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\) là
 | \(M(3;2;-3)\) |
 | \(M(3;-2;3)\) |
 | \(M(3;-2;-3)\) |
 | \(M(3;2;3)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Giả sử \(M(x;y;z)\). Ta có
- \(\overrightarrow{MA}=(1-x;-1-y;-z)\)
- \(\overrightarrow{MB}=(-x;2-y;-z)\)
- \(\overrightarrow{MC}=(2-x;1-y;3-z)\)
Suy ra \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(3-x;-2-y;3-z)\).
Theo đề bài ta có $$\begin{cases}
3-x=0\\ 2-y=0\\ 3-z=0
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=3\\ y=-2\\ z=3.
\end{cases}$$
Vậy \(M(3;-2;3)\).