Ngân hàng bài tập
B
Góc giữa hai vectơ \(\vec{a}=(4;3)\) và \(\vec{b}=(1;7)\) có số đo bằng
 | \(135^\circ\) |
 | \(54^\circ\) |
 | \(45^\circ\) |
 | \(90^\circ\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
- \(\vec{a}\cdot\vec{b}=4\cdot1+3\cdot7=25\)
- \(\left|\vec{a}\right|=\sqrt{4^2+3^2}=5\)
- \(\left|\vec{b}\right|=\sqrt{1^2+7^2}=5\sqrt{2}\)
Khi đó \(\cos\left(\vec{a},\vec{b}\right)=\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\).
Suy ra \(\left(\vec{a},\vec{b}\right)=45^\circ\).