Ngân hàng bài tập
B
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \(y=x\) được tính theo công thức nào sau đây?
 | \(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|x^2-2x\right|\mathrm{\,d}x\) |
 | \(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|\dfrac{1}{2}x^2-x\right|\mathrm{\,d}x\) |
 | \(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\) |
 | \(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$\dfrac{1}{2}x^2=x\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2.\end{array}\right.$$
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là $$S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|\dfrac{1}{2}x^2-x\right|\mathrm{\,d}x.$$