Chọn phương án D.

Phương trình hoành độ giao điểm: $$x^4-2x^2+1=0\Leftrightarrow x=\pm1$$
Vì \(x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\geq0\), \(\forall x\in\mathbb{R}\) nên $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}\left|x^4-2x^2+1\right|\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_{-1}^{1}\left(x^4-2x^2+1\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\left(\dfrac{x^5}{5}-\dfrac{2x^3}{3}+x\right)\bigg|_{-1}^1\\
&=\dfrac{16}{15}.
\end{aligned}$$