Chọn phương án C.

Điều kiện: \(a\neq0\Leftrightarrow m\neq0\).

Để phương trình \(mx^2-2(m+2)x+m-1=0\) có hai nghiệm phân biệt thì $$\begin{aligned}
&\,\Delta'>0\\
\Leftrightarrow&\,(m+2)^2-m(m-1)>0\\
\Leftrightarrow&\,5m+4>0\\
\Leftrightarrow&\,m>-\dfrac{4}{5}
\end{aligned}$$
Vậy có \(7\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa đề là \(\{1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7\}\).