Ngân hàng bài tập
A
Mặt phẳng \((P)\) tiếp xúc với mặt cầu \((S)\colon(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=49\) tại điểm \(M(7;-1;5)\) có phương trình là
 | \(6x+2y+3z-55=0\) |
 | \(6x+2y+3z+55=0\) |
 | \(3x+y+z-22=0\) |
 | \(3x+y+z+22=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1;-3;2)\).
Vì \((P)\) tiếp xúc với \((S)\) tại \(M\) nên \(\overrightarrow{IM}=(6;2;3)\) là vectơ pháp tuyến của \((P)\).
\(\begin{aligned}
\Rightarrow(P)\colon&\,6(x-7)+2(y+1)+3(z-5)=0\\
\Leftrightarrow&\,6x+2y+3z-55=0.
\end{aligned}\)