Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\mathrm{e}^x\), trục \(Ox\), hai đường thẳng \(x=0\), \(x=1\). Thể tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức
\(\left(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x\right)^2\) | |
\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x\) | |
\(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x\) | |
\(\pi\left(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^x\mathrm{\,d}x\right)^2\) |
Chọn phương án B.
\(V=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(\mathrm{e}^x\right)^2\mathrm{\,d}x=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\mathrm{e}^{2x}\mathrm{\,d}x\).