Chọn phương án B.

Phương trình hoành độ giao điểm:

• \(\sqrt{x}=2-x\Leftrightarrow\begin{cases}2-x\geq0\\ x=(2-x)^2\end{cases}\)
  \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\leq2\\ x^2-5x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\leq2\\ \left[\begin{array}{ll}x=1 &\text{(nhận)}\\ x=4 &\text{(loại)}\end{array}\right.\end{cases}\)
• \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
• \(2-x=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy thể tích cần tìm là $$\begin{aligned}
V&=V_1+V_2\\
&=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(\sqrt{x}\right)^2\mathrm{\,d}x+\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left(2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\\
&=\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x\mathrm{\,d}x+\pi\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\left(2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\\
&=\dfrac{\pi x^2}{2}\bigg|_0^1-\dfrac{\pi(2-x)^3}{3}\bigg|_1^2\\
&=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}.
\end{aligned}$$