Chọn phương án B.

Giả sử \(z=a+bi\), ta có \(\overline{z}=a-bi\).

Suy ra \(z+2\overline{z}=3a-bi\).

Theo đề bài ta có $$\begin{cases}
3a&=6\\
-b&=-3
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
a=2\\
b=3.
\end{cases}$$
Vậy phần ảo của \(z\) là \(3\).