Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(A(-1;2;4)\), \(B(-1;1;4)\), \(C(0;0;4)\). Tìm số đo của \(\widehat{ABC}\).
 | \(135^\circ\) |
 | \(120^\circ\) |
 | \(45^\circ\) |
 | \(60^\circ\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{BA}=(0;1;0)\), \(\overrightarrow{BC}=(1;-1;0)\).
Khi đó $$\begin{aligned}
\cos\widehat{ABC}&=\cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)\\
&=\dfrac{0\cdot1+1\cdot(-1)+0\cdot0}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}\cdot\sqrt{1^2+(-1)^2+0^2}}\\
&=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
\end{aligned}$$
Vậy \(\widehat{ABC}=135^\circ\).