Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0\) có bán kính \(R=5\). Tính giá trị của \(m\).
 | \(m=-4\) |
 | \(m=4\) |
 | \(m=16\) |
 | \(m=-16\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(\begin{cases}
-2a&=-2\\
-2b&=4\\
-2c&=-4\\
d&=-m
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=1\\ b=-2\\ c=2\\ d=-m.
\end{cases}\)
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
R=5\Leftrightarrow&\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=5\\
\Leftrightarrow&\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2+m}=5\\
\Leftrightarrow&\sqrt{9+m}=5\\
\Leftrightarrow&9+m=25\\
\Leftrightarrow&m=16.
\end{aligned}$$