Ngân hàng bài tập
A
Biểu thức \(\left(4-x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\) âm khi và chỉ khi
 | \(x\in(1;2)\) |
 | \(x\in(-3;-2)\cup(1;2)\) |
 | \(x\geq4\) |
 | \(x\in(-\infty;-3)\cup(-2;1)\cup(2;+\infty)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Đặt \(f(x)=\left(4-x^2\right)\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+5x+9\right)\), ta có:
- \(4-x^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2.\end{array}\right.\)
- \(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3.\end{array}\right.\)
- \(x^2+5x+9\) có \(\begin{cases}a=1>0\\ \Delta=-11<0\end{cases}\)
Bảng xét dấu:
Theo đó, \(f(x)<0\) khi và chỉ khi \(x\in(-\infty;-3)\cup(-2;1)\cup(2;+\infty)\).