Chọn phương án B.

Chọn phương án B.

Ta có \(y'=3x^2-6mx+3\).

Hàm số đã cho đồng biến trên \((1;+\infty)\) khi và chỉ khi $$\begin{eqnarray*}
&y'&\geq0,\,\forall x\in(1;+\infty)\\
\Leftrightarrow&3x^2-6mx+3&\geq0\\
\Leftrightarrow&x^2-2mx+1&\geq0\\
\Leftrightarrow&x^2+1&\geq2mx\\
\Leftrightarrow&\dfrac{x^2+1}{2x}&\geq m.
\end{eqnarray*}$$
Đặt \(g(x)=\dfrac{x^2+1}{2x}\).

Ta có \(g(x)\) xác định và liên tục trên \((1;+\infty)\). Lại có $$g'(x)=\dfrac{x^2-1}{2x^2}>0,\,\forall x\in(1;+\infty)$$
Suy ra \(g(x)\) đồng biến trên \((1;+\infty)\).

Do đó, \(g(x)\geq g(1)=1\).

Vậy \(m\leq1\), hay \(m\in(-\infty;1]\).