Ngân hàng bài tập
C

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) trên \([-3;-2]\) lần lượt bằng

\(2\) và \(-3\)
\(-3\) và \(2\)
\(3\) và \(-2\)
\(-2\) và \(-3\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
13:09 05/05/2020

Chọn phương án D.

Vì hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) liên tục trên \((-\infty;-1)\) và \((-1;+\infty)\) nên cũng liên tục trên đoạn \([-3;-2]\).

Ta có \(y'=\dfrac{-2}{(x+1)^2}<0,\,\forall x\in[-3;-2]\).

Suy ra hàm số \(y=\dfrac{1-x}{x+1}\) nghịch biến trên đoạn \([-3;-2]\).

Do đó:

  • Giá trị lớn nhất: \(y(-3)=-2\)
  • Giá trị nhỏ nhất: \(y(-2)=-3\)