Chọn phương án D.

\(y=x^4+8x^2+m\) là hàm đa thức, liên tục trên \([1;3]\).

Ta có \(y'=4x^3+16x\).

Cho \(y'=0\Leftrightarrow x=0\notin[1;3]\).

Vậy trên đoạn \([1;3]\) không có cực trị. Do đó $$\begin{aligned}
\left[\begin{array}{l}\min\limits_{[1;3]}y=y(1)\\ \min\limits_{[1;3]}y=y(3)\end{array}\right.\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}y(1)=6\\ y(3)=6\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}9+m=6\\ 153+m=6\end{array}\right.
\end{aligned}$$Vì \(9+m<153+m\) nên \(\min\limits_{[1;3]}y=9+m=6\).

Suy ra \(m=-3\).