Ngân hàng bài tập
C
Cho số \(a\neq0\). Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
 | \(a+\dfrac{1}{a}\geq2\) |
 | \(a^2+\dfrac{2}{a^2}\geq2\) |
 | \(a^2y+\dfrac{1}{y}\geq2a\) |
 | \(a+1\geq2\sqrt{a}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có $$\begin{aligned}&\,a^2+\dfrac{2}{a^2}\geq2\sqrt{a^2\cdot\dfrac{2}{a^2}}\\
\Leftrightarrow&\,a^2+\dfrac{2}{a^2}\ge 2\sqrt{2}>2.\end{aligned}$$