Ngân hàng bài tập
A
Một cấp số cộng có \(6\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(17\), tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(14\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.
 | \(d=2\) |
 | \(d=3\) |
 | \(d=4\) |
 | \(d=5\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
&\begin{cases}
u_1+u_6=17\\
u_2+u_4=14
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
u_1+\left(u_1+5d\right)&=17\\
\left(u_1+d\right)+\left(u_1+3d\right)&=14
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
2u_1+5d&=17\\
2u_1+4d&=14
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
u_1&=1\\
d&=3.
\end{cases}
\end{aligned}$$