Ngân hàng bài tập
A
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | \(\begin{cases}u_1=21\\ d=3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=21\\ d=-3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=18\\ d=3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}u_1=21\\ d=4\end{cases}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}
&\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
u_1-\left(u_1+2d\right)+\left(u_1+4d\right)=15\\
u_1+\left(u_1+5d\right)=27
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
u_1+2d=15\\
2u_1+5d=27
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
u_1=21\\
d=-3.
\end{cases}
\end{aligned}\)