Chọn phương án D.

\(S\) là tổng của dãy số có số hạng tổng quát \(u_n=4n-3\).

Mặt khác \(397=4\cdot100-3\).

Vậy \(S=\displaystyle\sum_{n=1}^{100}(4n-3)=19900\).

Chọn phương án D.

\(S\) là tổng của một cấp số cộng có \(\begin{cases}
u_1=1\\
d=4\\
u_n=397.
\end{cases}\)

Theo đó ta có $$\begin{eqnarray*}
&u_n&=397\\
\Leftrightarrow&1+(n-1)\cdot4&=397\\
\Leftrightarrow&4n-3&=397\\
\Leftrightarrow&n&=100.
\end{eqnarray*}$$
\(\Rightarrow S=\dfrac{100}{2}\left(2\cdot1+99\cdot4\right)=19900\).