Ngân hàng bài tập
S
Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | \(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\) |
 | \(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\) |
 | \(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\) |
 | \(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(u_1=3\cdot1+4=7\). Khi đó $$\begin{aligned}
S_n&=\dfrac{n}{2}\left(u_1+u_n\right)\\
&=\dfrac{n}{2}\left(7+(3n+4)\right)\\
&=\dfrac{n}{2}\left(3n+11\right)\\
&=\dfrac{3n^2+11n}{2}.
\end{aligned}$$