Ngân hàng bài tập
A
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(u_2+u_8+u_9+u_{15}=100\). Tính tổng \(16\) số hạng đầu tiên của \(\left(u_n\right)\).
 | \(S_{16}=100\) |
 | \(S_{16}=200\) |
 | \(S_{16}=300\) |
 | \(S_{16}=400\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&u_2+u_8+u_9+u_{15}&=100\\
\Leftrightarrow&\left(u_1+d\right)+\left(u_1+7d\right)+\left(u_1+8d\right)+\left(u_1+14d\right)&=100\\
\Leftrightarrow&4u_1+30d&=100\\
\Leftrightarrow&2u_1+15d&=50.
\end{eqnarray*}\)
Khi đó \(S_{16}=\dfrac{16}{2}\left(2u_1+15d\right)=8\cdot50=400\).