Ngân hàng bài tập
B
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{3}{2}\cdot5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
 | \(\left(u_n\right)\) không phải là cấp số nhân |
 | \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{3}{2}\\ q=5\end{cases}\) |
 | \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\) |
 | \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=3\\ q=\dfrac{5}{2}\end{cases}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có \(u_1=\dfrac{3}{2}\cdot5^1=\dfrac{15}{2}\) (1)
Lại có \(u_{n+1}=\dfrac{3}{2}\cdot5^{n+1}\).
Suy ra \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=5\) (2)
Vậy \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\).